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    6、函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點P（0，2）（如圖所示），則方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=
    2
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，即反函數(shù)圖象過（A，B）點，則原函數(shù)圖象必過（B，A）點，結(jié)合反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點P（0，2），我們易判斷出數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（2，0）點，進而根據(jù)函數(shù)零點與對應方程根的關系得到結(jié)論．
    解答：解：∵函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點P（0，2）
    根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱
    我們可得函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（2，0）點
    則方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=2
    故答案為：2
    點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，其中根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，判斷出函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（2，0）點，是解答本題的關鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
    （1）若函數(shù)f(x)=2
    		x
    確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求{bn}的通項公式；
    （2）對（1）中{bn}，不等式
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ＞
    1
    2
    loga(1-2a)    對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）設cn=
    1+(-1)λ
    2
    •3n+
    1-(-1)λ
    2
    •(2n-1)(λ為正整數(shù))    ，若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}，求數(shù)列{tn}前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
    （1）設函數(shù)f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
    （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
    （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
    （1）若函數(shù)f（x）=
    px+1
    x+1
    確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
    （2）在（1）條件下，記
    n
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…
    1
    xn
    為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
    2
    an+1
    -1    ，Sn為數(shù)列{dn}的前n項之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
    lim
    n→∞
    =
    Hn
    n
    ；
    （3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項之和Tn=
    1
    2
    (Cn+
    n
    Cn
    )    ．求Tn表達式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2007•浦東新區(qū)一模）由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
    （1）若函數(shù)f(x)=2
    		x
    確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn；
    （2）設cn=3n，數(shù)列{cn}與其反數(shù)列{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}
    （公共項tk=cp=dq，k、p、q為正整數(shù)）．求數(shù)列{tn}前10項和S10；
    （3）對（1）中{bn}，不等式
    1
    bn+1
    +
    1
    bn+2
    +…+
    1
    b2n
    ＞
    1
    2
    loga(1-2a)    對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市高三上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
    

						
    由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
    


       （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
    


       （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達式，并證明你的結(jié)論；
    


       （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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