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        設(shè)數(shù)列滿足
    

    （I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
    

        （II）求。
    

     
    
			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    解：（I）（1）當(dāng)時(shí)，，命題成立。
    

        （2）假定時(shí)命題成立，即
    

        那么，
    

    　　　　　　 

    

        因此，當(dāng)時(shí)，命題也成立
    

        綜合（1）（2）對(duì)任何自然數(shù)n命題都成立
    

        （II），
    

        
    

        
    

        
    

     
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
    ①i∉Ai，且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素；
    ②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
    為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=
    0   當(dāng)i∉AJ時(shí)
    1        當(dāng)i∈AJ時(shí)  
    ．
    （1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
    （2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
    （3）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：cn=5an+1，證明不等式：
    		5cmn
    -
    		cmcn
    ＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
    

    


    

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
        設(shè)數(shù)列滿足
    

    （I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
    

        （II）求。
    

     
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
    ①i∉Ai，且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素；
    ②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
    為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=數(shù)學(xué)公式．
    （1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
    （2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
    （3）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：cn=5an+1，證明不等式：數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年安徽省安慶一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    集合A1，A2，A3，…，An為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
    ①i∉Ai，且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素；
    ②i∈Aj的充要條件是j∉Aj（其中i≠j）．
    為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：aij=．
    （1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
    （2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
    （3）設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為：cn=5an+1，證明不等式：-＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）
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    同步練習(xí)冊(cè)答案