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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    設函數f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x3.又函數g(x)=|xcos|，則函數h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數為(    )
    


    A.5                 
B.6             
C.7             D.8
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    B
    


    【解析】解：因為解：因為當x∈[0，1]時，f（x）=x3．
    


    所以當x∈[1，2]時2-x∈[0，1]，f（x）=f（2-x）=（2-x）3，
    


    當x∈[0，]時，g（x）=xcos（πx）；當x∈時，g（x）=-xcosπx，
    


    注意到函數f（x）、g（x）都是偶函數，且f（0）=g（0），f（1）=g（1），g（）=g（）=0作出函數f（x）、g（x）的大致圖象，函數h（x）除了0、1這兩個零點之外，分別在區(qū)間
    


    上各有一個零點，共有6個零點，故選B
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
    12
    (1+x2)    ；②f（x）在R上的最小值為0．
    （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調函數，求k的取值范圍；
    （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設函數f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對數的底數）．
    （1）判斷函數H（x）=f（x）-g（x）零點的個數，并說明理由；
    （2）設數列{an}滿足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
    ①求證：0＜an＜1；
    ②比較an與（e-1）an+1的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯考2008屆高三數學試卷(理科)
				題型：013
			
    

						
    

    設函數f(x)滿足f(－x)－f(x)＝0且x∈R時都有f(x＋3)＝f(－x－2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝
    

    

    [　　]
    

    A．1
    

    

    B．2
    

    

    C．4
    

    

    D．2007
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設函數f(x)滿足f(n+1)=(n∈N*),且f(1)=2,則f(20)等于(    )
    A.95              B.97             C.105                 D.192
    

			
    

			
    
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