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				已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    7
    =1    ，直線l過其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：應(yīng)用雙曲線的定義和△ABF2的周長為20，解出半長軸，可求離心率．
    解答：解：由雙曲線的定義知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
    ∵|AB|=4，
    ∴|AF2|+|BF2|-4=4a，
    △ABF2的周長為20=|AF2|+|BF2|+|AB|=4+4a+4，
    ∴a=3，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		9+7
    3
    =
    4
    3
    ．
    點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為
    		5
    ，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
    		5
    ，
    		3
    )    在雙曲線上．
    （1）求雙曲線的方程；
    （2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ．問：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點(diǎn)
    （-2，1）
    （-2，1）
    ；
    （2）已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一條漸近線方程為y=
    4
    3
    x，則雙曲線的離心率為
    5
    3
    5
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）滿足| 
    a1
    b
    		2
     |=0    ，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
    		3
    x    的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案