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    已知函數(shù)f（x）=m+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（8，2），點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)Q在f（x）的圖象上．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解析：（Ⅰ）點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（1，-1）
    結(jié)合題設(shè)知，可得
    f(8)=2
    f(1)=-1
    ，即
    m+loga8=2
    m+loga1=-1
    ，
    解得m=-1，a=2，故函數(shù)解析式為f（x）=-1+log2x．
    （Ⅱ）g（x）=2f（x）-f（x-1）=2（-1+log2x）-[-1+log2（x-1）]=log2
    x2
    x-1
    -1    （x＞1），
    ∵
    x2
    x-1
    =
    (x-1)2+2(x-1)+1
    x-1
    =(x-1)+
    1
    x-1
    +2≥2
    		(x-1)•
    1
    x-1
    +2=4    ，
    當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
    1
    x-1
    即x=2時(shí)，“=”成立，
    而函數(shù)y=log2x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則log2
    x2
    x-1
    -1≥log24-1=1    ，
    故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)g（x）取得最小值1．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
    （1）求Sn及an；
    （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=m（x+
    1
    x
    ）的圖象與h（x）=（x+
    1
    x
    ）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對稱．
    （1）求m的值；
    （2）若g（x）=f（x）+
    a
    4x
    在（0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的取值范圍；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
    		3
    ，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
    （一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
    π
    3
    （ρ∈R）的距離
    		3
    2
    		3
    2
    ；
    （二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為
    2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
    （1）求m的值；
    （2）若a，b，c∈R+，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    =m，求Z=a+2b+3c的最小值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案