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				已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=
    		2
    ，M是側棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為
     
    ．精英家教網(wǎng)			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點M，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接AC，BD交與點O，
    連接OM，∠OMB為異面直線PA與BM所成角
    PA=2，OM=1，OB=1，BM=
    		2

    cos∠OMB=
    		2
    2
    ，
    故答案為
    π
    4
    點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
    （1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
    （2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
    （結果用反三角函數(shù)值表示）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    (理)已知正四棱錐P—ABCD中,PA=2,AB=,M是側棱PC的中點,則異面直線PA與BM所成角的大小為__________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知正四棱錐P-ABCD的全面積為2，記正四棱錐的高為h．
    （1）用h表示底面邊長，并求正四棱錐體積V的最大值；
    （2）當V取最大值時，求異面直線AB和PD所成角的大�。�
    （結果用反三角函數(shù)值表示）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=，M是側棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為    ．
    

			
    

			
    
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