【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是( )
A. 設,則“
”是“
”的充要條件
B. 若為真命題,則
,
中至少有一個為真命題
C. 命題:“若是冪函數(shù),則
的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是假命題
D. 命題“,
且
”的否定形式是“
,
且
”
【答案】D
【解析】A.設 ,則
,則當
時,函數(shù)
為增函數(shù),當
時,函數(shù)
為增函數(shù),
函數(shù)
)在
上是增函數(shù),
則若,則
,即
|成立,則“
”是“
”的充要條件,故A正確;
B若為真命題,則
,
中至少有一個為真命題,正確;
C命題的逆命題是若的圖象不經(jīng)過第四象限,則
是冪函數(shù),錯誤比如函數(shù)
的函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限,滿足條件,但函數(shù)
是指數(shù)函數(shù),故命題的逆命題是假命題,則命題的否命題也是假命題,故C正確,
D.命題“,
且
”的否定形式是
,故d 錯誤.
故選D .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學高等數(shù)學這學期分別用兩種不同的數(shù)學方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖。 學校規(guī)定:成績不得低于85分的為優(yōu)秀
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列的的列聯(lián)表
甲 | 乙 | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
(2)是否有的把握認為成績優(yōu)異與教學方式有關?”(計算保留三位有效數(shù)字)
下面臨界值表僅供參考:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC.已知D是BC的中點,AB=AA1=2.
(I)求證:平面AB1D⊥平面BB1C1C;
(II)求證:A1C∥平面AB1D;
(III)求三棱錐A1-AB1D的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列{an}滿足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式為________; 前10項的和為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016·山東卷)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.在中,若
,則
B.在銳角三角形中,不等式
恒成立
C.在中,若
,
,則
為等腰直角三角形
D.在中,若
,
,三角形面積
,則三角形外接圓半徑為
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥EF,AF=AD=2AB=2DE=2.
(1)求證:CE∥面ABF;
(2)求直線DE與平面BDF所成角的正弦值.
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