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    若函數(shù)f(x)=4+ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
    a2
    ,求a的值.
    分析:無(wú)論a>1,還是0<a<1,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性都有|f(1)-f(2)|=
    a
    2
    ,即|a2-a|=
    a
    2
    ,解得即可.
    解答:解:無(wú)論a>1,還是0<a<1,都有|f(1)-f(2)|=
    a
    2
    ,
    |a2-a|=
    a
    2
    ,化為|a-1|=
    1
    2
    ,解得a=
    1
    2
    3
    2

    故a的值為
    1
    2
    3
    2
    點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    若函數(shù)f(x)=4×9-|x-2|-2(P-2)×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2,+∞)內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c使f(c)>0,則實(shí)數(shù)P的取值范圍是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    若函數(shù)f(x)=|4-x2|的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇0,2],定義區(qū)間[a,b]的長(zhǎng)度為b-a,則區(qū)間[a,b]長(zhǎng)度的最小值為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

    若函數(shù)f(x)=4×9-|x-2|-2(P-2)×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2,+∞)內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c使f(c)>0,則實(shí)數(shù)P的取值范圍是______.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知a>0且a≠1,f(loga x)=(x-).

    (1)試證明函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.

    (2)是否存在實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足:當(dāng)y=f(x)的定義域?yàn)椋?1,1)時(shí),有f(1-m)+f(1-m2)<0?若存在,求出其取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    (3)若函數(shù)f(x)-4恰好在(-∞,2)上取負(fù)值,求a的值.

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