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				21.
    如圖，M是拋物線上y2=x上的一點(diǎn)，動(dòng)弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB. 
       （1）若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；
       （2）若M為動(dòng)點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡方程.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    21.解：（1）設(shè)M（y,y0），直線ME的斜率為k(l>0)，則直線MF的斜率為－k，
    消
    同理可得
    所以直線EF的斜率為定值
    （2）
    同理可得
    設(shè)重心G（x,y），則有

    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知拋物線x2=2py（p＞0）．拋物線上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)的距離為2
    （1）求拋物線的方程和m的值；
    （2）如圖，P是拋物線上的一點(diǎn)，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的兩條切線交x軸于A，B兩點(diǎn)，若△CAB的面積為
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    ，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，A是拋物線x2=4y上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，l為拋物線在A點(diǎn)處的切線，點(diǎn)B、C在拋物線上，AB⊥l且交y軸于M，點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線，直線BC交y軸于N．
    （1）求證：|AF|=|MF|；
    （2）求|MN|的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•浙江模擬）已知拋物線x2=4y．
    （Ⅰ）過拋物線焦點(diǎn)F，作直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，求|MN|最小值；
    （Ⅱ）如圖，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的切線交直線y=-2于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)PB恰好切拋物線于點(diǎn)P時(shí)，求此時(shí)△PAB的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•金華模擬）如圖，A是拋物線x2=4y上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，l為拋物線在A點(diǎn)處的切線，點(diǎn)B、C在拋物線上，AB⊥l且交y軸于M，點(diǎn)A、F、C三點(diǎn)共線，直線BC交y軸于N．
    （1）求證：|AF|=|MF|；
    （2）求|MN|的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省五校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知拋物線x2=4y．
    （Ⅰ）過拋物線焦點(diǎn)F，作直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，求|MN|最小值；
    （Ⅱ）如圖，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓C：x2+（y+1）2=1的切線交直線y=-2于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)PB恰好切拋物線于點(diǎn)P時(shí)，求此時(shí)△PAB的面積．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案