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				精英家教網(wǎng)下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形．請(qǐng)你指出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征（從名稱、各個(gè)面的形狀進(jìn)行說(shuō)明），并求出它的體積．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，體積=
    1
    3
    ×底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
    解答：解：這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐，側(cè)面都是腰為5，底邊為2的等腰三角形，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形（5分）
    底面積為S=22=4（7分）
    體積V=
    1
    3
    Sh=
    1
    3
    ×4×
    		3
    =
    4
    		3
    3
    ．（10分）
    點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯(cuò)是確定四棱錐的底面邊長(zhǎng)與高的大�。�
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省增城中學(xué)2010屆高三第四次綜合測(cè)試、理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：013
			
    

						
    

    如下圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是
    

    

    

    [　　]
    

    A．

    

    

    B．

    

    

    C．

    

    

    D．

    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省增城中學(xué)2010屆高三第四次綜合測(cè)試、文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：013
			
    

						
    

    如下圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其全面積是
    

    

    

    [　　]
    

    A．

    4
    

    

    B．

    8
    

    

    C．

    

    

    D．

    12

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山西省太原五中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
    

						
    

    如下圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是________
    


    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形．請(qǐng)你指出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征（從名稱、各個(gè)面的形狀進(jìn)行說(shuō)明），并求出它的體積．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案