【題目】根據(jù)全球摩天大樓的統(tǒng)計(jì)，至2019年，安徽省合肥市的摩天大樓已經(jīng)有95座在中國城市中排名第10位，全球排名第15位，目前合肥恒大中心建設(shè)中的最高樓，外形設(shè)計(jì)成了“竹節(jié)”的形態(tài)，既體現(xiàn)了力量超凡，又象征著向上生長的強(qiáng)烈意志，更預(yù)示了未來的繁榮和興旺.它與傳承千年的“微文化”相得益建成后將躋身世界十大摩天大樓之列，若大樓由9節(jié)“竹節(jié)”組成，最上部分的4節(jié)高228米，最下部分3節(jié)高204米，且每一節(jié)高度變化均勻（即每節(jié)高度自上而下成等差數(shù)列），則該摩天大樓的總高度為（ ）
A.518米B.558米C.588米D.668米
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）討論
在
上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)
，使得對
，都有
，求
的取值范圍..
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
（
為參數(shù)），
（
為參數(shù)）
（Ⅰ）將
的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若
上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為
，
為
上的動(dòng)點(diǎn)，求
中點(diǎn)
到直線
（為參數(shù)）距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某芯片公司為制定下一年的研發(fā)投入計(jì)劃，需了解年研發(fā)資金投入量
（單位：億元）對年銷售額
（單位：億元）的影響.該公司對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，建立了兩個(gè)函數(shù)模型:①
，②
，其中
均為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù)．
現(xiàn)該公司收集了近12年的年研發(fā)資金投入量
和年銷售額
的數(shù)據(jù)，
，并對這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了右側(cè)的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．令
，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：
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（1）設(shè)
和
的相關(guān)系數(shù)為
，
和
的相關(guān)系數(shù)為
，請從相關(guān)系數(shù)的角度，選擇一個(gè)擬合程度更好的模型；
（2）（i）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（ii）若下一年銷售額
需達(dá)到90億元，預(yù)測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？
附：①相關(guān)系數(shù)
，回歸直線
中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
；
② 參考數(shù)據(jù)：
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】新能源汽車正以迅猛的勢頭發(fā)展，越來越多的企業(yè)不斷推出純電動(dòng)產(chǎn)品，某汽車集團(tuán)要對過去一年推出的四款純電動(dòng)車型中銷量較低的
車型進(jìn)行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車型的外觀設(shè)計(jì)是否需要改進(jìn)，該集團(tuán)委托某調(diào)查機(jī)構(gòu)對大眾做問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了
人進(jìn)行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）
喜歡 | 不喜歡 | 合計(jì) | |
青年人 |
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中年人 |
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合計(jì) |
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（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為大眾對型車外觀設(shè)計(jì)的喜歡與年齡有關(guān)？
（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車外觀設(shè)計(jì)利用分層抽樣的方法抽取
人，再從這人中隨機(jī)選出
人贈(zèng)送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有
人喜歡該集團(tuán)型車外觀設(shè)計(jì)的概率；
（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取
人贈(zèng)送禮品，記其中喜歡型車外觀設(shè)計(jì)的人數(shù)為
，求的數(shù)學(xué)期望和方差.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
對定義域內(nèi)的每一個(gè)值
，在其定義域內(nèi)都存在唯一的
，使
成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；
(2)若函數(shù)
在定義域
上“依附函數(shù)”，求
的取值范圍；
(3)已知函數(shù)
在定義域
上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.現(xiàn)以極點(diǎn)
為原點(diǎn)，極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；
（2）點(diǎn)
在曲線上，且到直線的距離為
，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為梯形，
，
，
，
，面
面，
為
的中點(diǎn).
（1）求證：
；
（2）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得
面
？若存在，請證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由.
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