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				函數(shù)f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的圖象為C，
    ①圖象C關(guān)于直線x=
    11
    12
    π對(duì)稱；
    ②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    內(nèi)是增函數(shù)；
    ③由y=3sin2x的圖象向右平移
    π
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C；
    ④圖象C關(guān)于點(diǎn)(
    π
    3
    ，0)    對(duì)稱．
    其中，正確命題的編號(hào)是
     
    ．（寫出所有正確命題的編號(hào)）			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：本題利用直接法對(duì)4個(gè)命題進(jìn)行逐一判定，不正確的可列舉反例即可．
    解答：解：2×
    11π
    12
    -
    π
    3
    =
    3π
    2
    ，故①正確；
    x∈(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    時(shí)，2x-
    π
    3
    ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，故②正確；
    f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）=3sin2（x-
    π
    6
    ），故③不正確；
    2×
    π
    3
    -
    π
    3
    =
    π
    3
    ，故④不正確．
    故答案為①②
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性，以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)=
    		3
    sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)    為奇函數(shù)，則φ=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸；
    （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列命題：
    ①冪函數(shù)都具有奇偶性； 
    ②命題P：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；
    ③代數(shù)式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值與角a有關(guān)；
    ④將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的圖象向左平移
    π
    3
    個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)； 
    ⑤已知數(shù)列{an}滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），記Sn=a1+a2+…an，則S2011=m；
    其中正確的命題的序號(hào)是
    ②⑤
    ②⑤
      （請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin(ωx+φ)    -cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
    π
    2
    ．
    （1）求出φ的值，寫出f（x）的解析式；  （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若sinA=
    2
    		2
    3
    ，f(
    B
    2
    )=1，b=1    ，求邊長(zhǎng)a．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•淄博二模）已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期為
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表達(dá)式；
    （II）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
    π
    8
    個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案