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    若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)正弦定理，結(jié)合題意得a：b：c=5：11：13，由此設(shè)a=5x，b=11x，c=13x，根據(jù)余弦定理求出cosC=-
    23
    110
    ＜0結(jié)合C∈（0，π）得C為鈍角，因此△ABC是鈍角三角形．
    解答：解：∵△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
    ∴由正弦定理，得a：b：c=5：11：13，
    設(shè)a=5x，b=11x，c=13x，則
    cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    25x2+121x2-169x2
    2×5x×11x
    =-
    23
    110

    ∵C∈（0，π），且cosC＜0．∴C為鈍角
    因此，△ABC是鈍角三角形
    故選：B
    點評：本題給出三角形ABC三個角的正弦之比，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    3、若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
    直角
    角形．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
    
                
    A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若△ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個內(nèi)角從大到小依次可以為
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另兩角不惟一，但其和為
    π
    4
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另兩角不惟一，但其和為
    π
    4
    （寫出滿足題設(shè)的一組解）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案