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    已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點(diǎn)P(x，y)在該曲線上移動(dòng)，過(guò)P的切線設(shè)為l．
    

    (1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
    

    (2)求l的斜率的范圍．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　(1)證明：＝3x2＋6x＋6＝3(x2＋2x＋1)＋3＝3(x＋1)2＋3＞0恒成立，
    

    　　∴此函數(shù)在R上遞增．
    

    　　(2)解：由(1)知(x)＝3(x＋1)2＋3≥3，所以l的斜率的范圍是k≥3．
    

    　　解析：(1)根據(jù)＞0證明單調(diào)遞增；
    

    　　(2)由k＝(x)，把它看作以k為函數(shù)值，x為自變量的函數(shù)，求出k的范圍．
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年福建省漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(文科)
				題型：013
			
    

						
    

    已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1，3)則b的值為
    

    

    [　　]
    

    A．3
    

    

    B．－3
    

    

    C．5
    

    

    D．－5
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：甘肅省天水一中2012屆高三第一階段考試數(shù)學(xué)理試題
				題型：044
			
    

						
    

    已知函數(shù)y＝x3－8x＋2，
    

    (1)求函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的值域；
    

    (2)過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線l：y＝kx，求切線方程．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1,3)，則b的值為(　　)
        
    A．3　　　　　　　　　　B．－3
        
    C．5                     D．－5
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
    

						
    已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案