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    在正三棱柱中，
    

    求證：⑴；　　
    

    （2）求二面角的正切值。
    

    
			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    （1）證明：取BC中點(diǎn)D，連AD，設(shè)與交于O
    

    三棱柱　是正三棱柱
    

    平面平面ABC
    

    為正三角形
    

    平面平面ABC＝BC
    

    平面
    

    平面
    

    斜線在平面內(nèi)的射影為
    

    設(shè)，則于是在RT△與RT△中
    

    　　
    

    而<<　
    

    于是由三垂線定理得
    

    （2）連AO，由三垂線定理可知，又
    

    　　
    

    　
    

    又　　　即：兩角正切值為3
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
    在正三棱柱中，
    

    求證：⑴；　　
    

    （2）求二面角的正切值。
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市、鹽城市高三第一次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).
    （1）求證：平面；
    （2）求證：平面平面.
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且
    


    (1)若，求證：；
    


    (2) 求二面角的余弦值；
    


    (3)
若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆四川省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在正三棱柱中， 為的中點(diǎn)。
    


    （Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案