Question

光線(xiàn)由點(diǎn)P（2，3）射到直線(xiàn)x+y=-1上，反射后過(guò)點(diǎn)Q（1，1），則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程

 

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Answer 1

分析：先求點(diǎn)P 關(guān)于直線(xiàn)x+y=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，它和點(diǎn)Q的直線(xiàn)方程就是反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P 關(guān)于直線(xiàn)x+y=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（a，b），則

a+2 2 + b+3 2 =-1 3-b 2-a •(-1)=-1

解得a=-4，b=-3 即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-4，-3）
則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程

y+3

x+4

= 

-3-1

-4-1

即  4x-5y+1=0
故答案為：4x-5y+1=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程，是基礎(chǔ)題．