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				    已知橢圓的一條準線方程是，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為。
    

        （I）求橢圓的方程及雙曲線的離心率；
    

        （II）在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點P，連結(jié)BP交橢圓于點M，連結(jié)PA并延長交橢圓于點N，若。求證：。
    

    

     
    
			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		答案：解：（I）由已知，解之得：
    


        ∴橢圓的方程為，雙曲線的方程
    


        又
    


        ∴雙曲線的離心率
    


        （II）由（I）
    


        設則由得M為BP的中點
    


        ∴P點坐標為
    


        將M、P坐標代入方程得：
    


        
    


        消去得：
    


        解之得：或（舍）
    


        由此可得：
    


        當P為時，
    


        即：
    


        代入，得：
    


        或（舍）
    


        
    


        MN⊥x軸，即
    


     
    



    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的一條準線方程是其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
      
    （Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
      
    （Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連結(jié)AP交橢圓C1于點M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N，若. 求證：
      
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的一條準線方程是=1，過橢圓的左焦點F，且方向向量為=(1，1)的直線交橢圓于A、B兩點，AB的中點為M．
      
    (1)求直線OM的斜率(用、b表示)：
      
    (2)直線AB與OM的夾角為，當tan=2時，求橢圓的方程；
      
    (3)當A、B兩點位于第一、三象限時，求橢圓短軸長的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖北省黃岡市高三數(shù)學交流試卷6（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓的一條準線方程是，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0．
    （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
    （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連接AP交橢圓C1于點M，連接PB并延長交橢圓C1于點N，若．求的值．

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖北省黃岡市黃州一中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓的一條準線方程是，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0．
    （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
    （2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連接AP交橢圓C1于點M，連接PB并延長交橢圓C1于點N，若．求的值．

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓的一條準線方程是x=4，那么此橢圓的離心率是     ．
    

			
    

			
    
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