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    （2004•黃埔區(qū)一模）把正方形ABCD沿對角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先找出∠ACO為AC與平面BCD所成角，再利用余弦定理，求出AC與平面BCD所成角余弦值的范圍，即可得到結(jié)論．
    解答：解：設(shè)正方形ABCD中，AC，BD的交點是O，∠ACO=m，
    折疊后得到四面體ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O
    ∴BD⊥平面AOC
    ∵BD?平面BCD
    ∴平面BCD⊥平面AOC
    ∴∠ACO為AC與平面BCD所成角
    設(shè)正方形的邊長是2，根據(jù)余弦定理得：
    ∵AO2=AC2+OC2-2AC×OCcosm
    ∴cosm=
    AC2+OC2-AO2
    2AC×OC
    =
    AC2
    2AC×
    		2
    =
    AC
    2
    		2

    ∵0＜AC＜2
    		2

    ∴0＜
    AC
    2
    		2
    ＜1
    ∴0＜cosm＜1
    ∴0°＜m＜90°
    故選D．
    點評：本題以平面圖形翻折為載體，考查線面角，考查余弦定理的運用，有一定的技巧．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2004•黃埔區(qū)一模）以橢圓
    x2a2
    +y2    =1（a＞1）短軸一端點為直角頂點，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2004•黃埔區(qū)一模）已知，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c及一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
    （Ⅰ）求證：f（x）及g（x）兩函數(shù)圖象相交于相異兩點；
    （Ⅱ）設(shè)f（x）、g（x）兩圖象交于A、B兩點，當AB線段在x軸上射影為A1B1時，試求|A1B1|的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2004•黃埔區(qū)一模）設(shè)集合A={a，b}，且A∪B={a，b，c}，那么滿足條件的集合B共有（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2004•黃埔區(qū)一模）已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），當（
    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
    ）時，實數(shù)x的值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2004•黃埔區(qū)一模）給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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