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    已知函數(shù)

    (1)求的單調(diào)減區(qū)間;

    (2)若在區(qū)間[-2,2].上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

     

    【答案】

    (1)

    (2)-7

    【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判定增減性,以及求解給定閉區(qū)間上的最值問題。

    解:(I) 令,解得-----------4分

    所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------6分

    (II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061915520150087468/SYS201206191553567820958442_DA.files/image006.png">

    所以-------------------------------------------8分

    因?yàn)樵冢ǎ?,3)上,所以在[-1,2]上單調(diào)遞增,又由于

    [-2,-1]上單調(diào)遞減,因此分別是在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.于是有,解得----------------10分

      因此

    即函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為-7.

     

    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    (1)求的定義域;

    (2)求使得的取值范圍

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    已知函數(shù)

    (1)求的最小正周期及取得最大值時(shí)x的集合;

    (2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)上的圖象.

     

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    已知函數(shù), 

    (1)求的單調(diào)區(qū)間;

    (2)若對(duì)任意的,都存在,使得,求的取值范圍。

     

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    (本題8分)已知函數(shù)

    (1) 求的定義域;

    (2) 證明函數(shù)上是減函數(shù).

     

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    (10分)已知函數(shù).

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時(shí)x的值.

     

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    同步練習(xí)冊(cè)答案