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				max{S1，S2，…Sn}表示實(shí)數(shù)S1，S2，…Sn中的最大者．設(shè)A=（a1，a2，a3），B=
    b1
    b2
    b3
    ，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設(shè)A=（x-1，x+1，1），B=
    1
    x-2
    |x-1|
    ，若A?B=x-1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)新定義的函數(shù)，列出關(guān)于x的一元二次不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的取值范圍．
    解答：解：由A=（x-1，x+1，1），B=
    1
    x-2
    |x-1|
    ，
    得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
    則
    x-1≥(x+1)(x-2)
    x-1≥|x-1
    ，
    化簡(jiǎn)得 
    x2-2x-1≤0①
    x-1≥|x-1|②
    ，
    由①解得：1-
    		2
    ≤x≤1+
    		2
    ；由②解得x≥1，
    所以不等式組的解集為1≤x≤1+
    		2
    ，
    則x的取值范圍為[1，1+
    		2
    ]
    故答案為：1≤x≤1+
    		2
    ．
    點(diǎn)評(píng)：此題是一道新定義的中檔題，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用絕對(duì)值的意義分段討論去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的方法．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實(shí)數(shù)s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
    （1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
    （2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時(shí)，有如下結(jié)論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請(qǐng)說明此結(jié)論成立的理由；
    （3）仿照（2）中的結(jié)論，討論當(dāng)a1，a2，┅，an為實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若max{s1，s2，…，sn}表示實(shí)數(shù)s1，s2，…，sn中的最大者．設(shè)A=（a1，a2，a3），B=
    b1
    b2
    b3
    ，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設(shè)A=（x-1，x+1，1），B=
    1
    x-2
    |x-1|
    ，若A?B=x-1，則x的取值范圍為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分別表示實(shí)數(shù)s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
    （1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的圖象；
    （2）在求函數(shù)f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值時(shí)，有如下結(jié)論：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．請(qǐng)說明此結(jié)論成立的理由；
    （3）仿照（2）中的結(jié)論，討論當(dāng)a1，a2，┅，an為實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理數(shù)）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    max{S1，S2，…Sn}表示實(shí)數(shù)S1，S2，…Sn中的最大者．設(shè)A=（a1，a2，a3），，記A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．設(shè)A=（x-1，x+1，1），，若A?B=x-1，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案