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    設(shè)數(shù)列的通項是關(guān)于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個數(shù).
    


    （1）求并且證明是等差數(shù)列；
    


    （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；
    


    （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，
    


    請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）　（2）見解析
    


    【解析】（1）解不等式可得,從而可得.再利用等差數(shù)列的定義證明即可.
    


    (2)在（1）的基礎(chǔ)上，可求出,從而可知,然后再通分利用基本不等式證明.
    


    (3) 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則，
    


    然后再表示出，利用代入左邊式子進行化簡借助基本不等式進行證明
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)數(shù)列{an}的通項是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x （n∈N*）的解集中整數(shù)的個數(shù)．數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）設(shè)m，k，p∈N*，m+p=2k，求證：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題滿分16分）
      
    設(shè)數(shù)列的通項是關(guān)于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個
      
    數(shù)。（1）求并且證明是等差數(shù)列；
      
    （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；
      
    （3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，
      
    請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分16分） 
      
    設(shè)數(shù)列的通項是關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù)．
      
    （Ⅰ）求，并且證明是等差數(shù)列；
      
    （Ⅱ）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，為的前n項和．求證：＋≥；
      
    （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010屆高三第三次模擬考試
				題型：解答題
			
    

						
     
    


    設(shè)數(shù)列的通項是關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù)．
    


    （Ⅰ）求，并且證明是等差數(shù)列；
    


    （Ⅱ）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，為的前n項和．求證：＋≥；
    


    （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案