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    已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長AB=2，AB1⊥BC1，點O、O1分別是邊AC，A1C1的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.
    


    ⑴求正三棱柱的側(cè)棱長.
    


    ⑵若M為BC1的中點，試用基向量、、表示向量；
    


    ⑶求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．
    


     
    


    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    (1)由已知B（,0,0）
A(0,-1,0)  (,0,m)
    


     C(0,1,0),   (0,1,
m)
    


    ∴1=(,1,m)  
=(-,1,m)
    


    又有1⊥  ∴1.=0=-3+1+
    


    ∴=2  ∴m=

    


    (2) =(++)
    


    (3)由(1)知1=(,1,
)
    


    Cos<1,BC>=-
    


    ∴異面直線AB1與BC所成角的余弦值為
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞2），動點M在側(cè)棱BB1上移動．設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ．
    （1）當(dāng)θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    時，求點M到平面ABC的距離的取值范圍；
    （2）當(dāng)θ=
    π
    6
    時，求向量
    AM
    與
    BC
    夾角的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
    （1）當(dāng)M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
    （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大�。�
    （3）求B-AB1M體積的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長為8，對角線B1C=10，
    （1）若D為AC的中點，求證：AB1∥平面C1BD；
    （2）若CD=2AD，BP=λPB1，當(dāng)λ為何值時，AP∥平面C1BD；
    （3）在（1）的條件下，求直線AB1到平面C1BD的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．
    （1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求證：A1C∥平面AB1D；
    （3）求二面角B-AB1-D的正切值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為棱A1B上的動點．
    （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
    （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大��；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點C1到面PAC的距離．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案