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				橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓M上任一點，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范圍是[2c2，3c2]，其中，則橢圓m的離心率e的取值范圍是    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)題意，|PF1|•|PF2|的最大值為a2，則由題意知2c2≤a2≤3c2，由此能夠?qū)С鰴E圓m的離心率e的取值范圍．
    解答：解：∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2，
    ∴由題意知2c2≤a2≤3c2，
    ∴，
    ∴．故橢圓m的離心率e的取值范圍．
    答案：
    點評：|PF1|•|PF2|的最大值=a2是正確解題的關(guān)鍵．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的離心率為
    		3
    3
    ，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與y=x+2相切．
    （1）求a與b；
    （2）設(shè)該橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1與點P．求PF1線段垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并說明曲線類型．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出以下5個命題：
    ①曲線x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，則動點P的軌跡為雙曲線；
    ③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
    ④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量
    AB
    與
    AP
    夾角為銳角θ，且滿足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
    ⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
    其中所有真命題的序號為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
    1
    2
    且經(jīng)過點P(1，
    3
    2
    )    ．M為橢圓上的動點，以M為圓心，MF2為半徑作圓M．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值范圍；
    （3）是否存在定圓N，使得圓N與圓M相切？若存在．求出圓N的方程；若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•重慶一模）給出以下4個命題：
    ①曲線x2-（y-1）2=1按
    a
    =（1，-2）平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②若|x-1|+|y-1|≤1，則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個；
    ③設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
    ④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓．
    其中所有真命題的序號為
    ②④
    ②④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本題12分）已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，其中F2也是拋物線的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且  
    


    （I）求橢圓C1的方程；  （II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線上，求直線AC的方程。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案