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    判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，寫(xiě)出這些命題的否定，并說(shuō)出這些否定的真假，不必證明．
    （Ⅰ）存在實(shí)數(shù)x，使得x2+2x+3＜0；
    （Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
    （Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （本小題滿(mǎn)分15分）（課本例題、習(xí)題改）
    （Ⅰ）該命題是特稱(chēng)命題，（2分）
    該命題的否定是：對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有x2+2x+3≥0（4分）
    該命題的否定是真命題．（5分）
    （Ⅱ）該命題是特稱(chēng)命題，（7分）
    該命題的否定是：所有三角形都不是等邊三角形（9分）
    該命題的否定是假命題．（10分）
    （Ⅲ）該命題是全稱(chēng)命題，（12分）
    該命題的否定是：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)奇數(shù)根（14分）
    （或：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)根是奇數(shù)）
    該命題的否定是假命題．（15分）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于x的不等式mx2+1＞0的解集是R；②函數(shù)f（x）=logmx是減函數(shù)，如果這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    關(guān)于y=3sin(2x+
    π
    4
    )    有以下命題：
    ①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是
    π
    2
    的整數(shù)倍；
    ②函數(shù)解析式可改寫(xiě)為y=3cos(2x-
    π
    4
    )    ；
    ③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
    π
    8
    對(duì)稱(chēng)；
    ④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(-
    π
    8
    ，0)    對(duì)稱(chēng)；
    其中正確的命題是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    ①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
    ②雙曲線(xiàn)
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
    AB
    •
    BF
    =0，則此雙曲線(xiàn)的離心率為
    		5
    +1
    2
    ．
    ③在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
    ④已知
    a
    ，
    b
    是夾角為120°的單位向量，則向量λ
    a
    +
    b
    與
    a
    -2
    b
    垂直的充要條件是λ=
    5
    4
    ．
    A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    下列命題：
    ①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
    ②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′(
    π
    12
    )=0    ；
    ③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），則g′（2013）=2012!；
    ④函數(shù)f(x)=
    sinx
    2+cosx
    的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-
    2π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    )(k∈z)
    其中真命題為_(kāi)_____．（填序號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    關(guān)于下列命題，正確的序號(hào)是______．
    ①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
    ②函數(shù)y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函數(shù)；
    ③函數(shù)y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函數(shù)y=sin（x+
    π
    4
    ）在閉區(qū)間[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    關(guān)于函數(shù)f（x）=2x-2-x（x∈R）有下列三個(gè)結(jié)論：
    ①f（x）的值域?yàn)镽；
    ②f（x）是R上的增函數(shù)；
    ③對(duì)任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
    其中所有正確的序號(hào)為（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題：
    ①若直線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面；
    ②若直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，則這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面；
    ③若直線(xiàn)l∥平面α，直線(xiàn)m∥平面α，則l∥m；
    ④若直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b，且直線(xiàn)l⊥a，則l⊥b．
    其中正確命題的序號(hào)是______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （Ⅰ）若a=1，p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
    （Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案