亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

    • 

  • 

    <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>
    


    
	
    
		
	
    
	
    
		
    
			
		
    
		
    
	
    

    



    

    

    

	
    
	

    


    
	
    
			
    

			
    
				
    觀察下列等式
    23-13=3×12+3×1+1
    33-23=3×22+3×2+1
    43-33=3×32+3×3+1
    53-43=3×42+3×4+1
    …
    分析上面等式的規(guī)律，則12+22+32+…+202=
    2870
    2870
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由已知中的等式，分析等式兩邊各項的變化規(guī)律，可得（n+1）3-n3=3×n2+3×n+1，進而得到213-203=3×202+3×20+1，迭加得213-13=3×（12+22+32+…+202）+3×（1+2+3+…+20）+20，整理可得12+22+32+…+202值．
    解答：解：由已知中等式：
    23-13=3×12+3×1+1
    33-23=3×22+3×2+1
    43-33=3×32+3×3+1
    53-43=3×42+3×4+1
    …
    213-203=3×202+3×20+1
    迭加得
    213-13=3×（12+22+32+…+202）+3×（1+2+3+…+20）+20
    即213-13=（21-1）（212+21+1）=9260=3×（12+22+32+…+202）+650
    ∴12+22+32+…+202=（9260-650）÷3=2870
    故答案為：2870
    點評：本題考查的知識點是歸納推理，數(shù)列求和，其中根據(jù)已知中的等式分析出（n+1）3-n3=3×n2+3×n+1進而為使用迭加法求數(shù)列和創(chuàng)造條件是解答的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列等式：
    1=1                         13=1
    1+2=3                       13+23=9
    1+2+3=6                     13+23+33=36
    1+2+3+4=10                  13+23+33+43=100
    1+2+3+4+5=15                13+23+33+43+53=225
    …
    可以推測：13+23+33+…+n3=
    n2(n+1)2
    4
    n2(n+1)2
    4
    ．（n∈N*，用含有n的代數(shù)式表示）
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    觀察下列等式：
    1=1
    1+2=3
    1+2+3=6
    1+2+3+4=10
    1+2+3+4+5=15
    …

    13=1
    13+23=9
    13+23+33=36
    13+23+33+43=100
    13+23+33+43+53=225
    …
    可以推測：13+23+33+…+n3=
    1
    4
    n2（n+1）2
    1
    4
    n2（n+1）2
    （n∈N+，用含有n的代數(shù)式表示）．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京高考模擬系列試卷理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    觀察下列等式：
    


    1=1                 13=1
    


    1+2=3               13+23=9
    


    1+2+3=6             13+23+33=36
    


    1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
    


    1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
    


    ……
    


    可以推測：13+23+33+…+n3=          
。（用含有n的代數(shù)式表示）
    


     
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年新課標版高考數(shù)學模擬系列試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    觀察下列等式：
    1=1                         13=1
    1+2=3                       13+23=9
    1+2+3=6                     13+23+33=36
    1+2+3+4=10                  13+23+33+43=100
    1+2+3+4+5=15                13+23+33+43+53=225
    …
    可以推測：13+23+33+…+n3=    ．（n∈N*，用含有n的代數(shù)式表示）
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
			
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案