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    若雙曲線x2-
    y2
    a2
    =1(a>0)的一條漸進線與直線x-2y+3=0垂直,則a是( 。
    A.
    1
    4
    B.2C.4D.16
    根據(jù)題意,已知雙曲線的方程為 x2-
    y2
    a 2
    =1
    ,則a>0;
    雙曲線 x2-
    y2
    a 2
    =1
    的漸進線方程為y=±ax;
    直線x-2y+3=0的斜率為
    1
    2
    ,
    若雙曲線的一條漸進線與直線x-2y+3=0垂直,必有雙曲線 x2-
    y2
    a 2
    =1
    的一條漸進線的斜率為-2;
    即 a=2,
    故選B.
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)到其焦點的距離為5,雙曲線x2-
    y2
    a
    =1
    的左頂點為A,若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直,則實數(shù)a=( 。
    A、
    2
    B、2
    C、
    2
    2
    D、
    1
    4

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)到其焦點的距離為5,雙曲線x2-
    y2a 
    =1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直,則實數(shù)a=
     

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    若方程C:x2+
    y2
    a
    =1
    (a是常數(shù))則下列結論正確的是( 。

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    科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

    已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)到其焦點的距離為5,雙曲線x2-
    y2
    a 
    =1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直,則實數(shù)a=______.

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    科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

    已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)到其焦點的距離為5,雙曲線x2-
    y2
    a
    =1
    的左頂點為A,若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直,則實數(shù)a=( 。
    A.
    2
    B.2C.
    2
    2
    D.
    1
    4

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