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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    已知函數處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
      
    （Ⅰ）求a，b的值；
      
    （Ⅱ）求的單調區(qū)間；
      
    （Ⅲ）是否存在正整數m，使得方程在區(qū)間（m，m+1）內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（Ⅰ）
      
    ∴ 
      
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得
      
    ∴
      
    由上單調遞增. 
      
    由上單調遞減 
      
    （Ⅲ）方程
      
    令
      
    則
      
    當是單調減函數；
      
    當是單調增函數；
      
    ∵
      
    ∴方程內分別有唯一實根.  
      
    ∴存在正整數m=1，使得方程在區(qū)間（1，2）上有且只有兩個不相等的實數根.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：2010-2011年河南省駐馬店確山二高高二上學期期中考試文科數學
				題型：解答題
			
    

						
    （（本小題滿分12分）
    已知函數處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，求a、b、c的值.   
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2013屆浙江省臨海市高二下期中理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    、（本小題滿分9分）已知函數處取得極值。（1）求函數的解析式；
    


    （2）求函數的單調區(qū)間
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2013屆山東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知函數處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數的表達式為         
　. 
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    (本題滿分14分)         
    


    已知函數處取得極值為2．
    


    （Ⅰ）求函數的解析式；
    


    （Ⅱ）若函數在區(qū)間上為增函數，求實數m的取值范圍；
    


    （Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數學理卷
				題型：填空題
			
    

						
      已知函數處取得極值，并且它的圖象與直線在點（1，0）處相切，則函數的表達式為                  
.
    


     
    

			
    

			
    
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