【題目】已知函數(shù)
（
， 
）.
（1）如果曲線
在點
處的切線方程為
，求
， 
的值；
（2）若
， 
，關(guān)于
的不等式
的整數(shù)解有且只有一個，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)切線方程求法，先明確切點
，可得等式
可得a,b的值（2）關(guān)于
的不等式
的整數(shù)解有且只有一個，
等價于關(guān)于
的不等式
的整數(shù)解有且只要一個，所以構(gòu)造函數(shù)
，分析函數(shù)單調(diào)性在借助零點定理分析求解即可
試題解析：
（1）函數(shù)
的定義域為
，
.
因為曲線
在點
處的切線方程為
，
所以
得
解得
（2）當(dāng)
時， 
（
），
關(guān)于
的不等式
的整數(shù)解有且只有一個，
等價于關(guān)于
的不等式
的整數(shù)解有且只要一個.構(gòu)造函數(shù)
， 
，所以
.
①當(dāng)
時，因為
， 
，所以
，又
，所以
，所以
在
內(nèi)單調(diào)遞增.
因為
， 
，所以在
上存在唯一的整數(shù)
使得
，即
.
②當(dāng)
時，為滿足題意，函數(shù)
在
內(nèi)不存在整數(shù)使
，即
在
上不存在整數(shù)使
.
因為
，所以
.
當(dāng)
時，函數(shù)
，所以
在
內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以
，即
；
當(dāng)
時， 
，不符合題意.
綜上所述， 
的取值范圍為
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校舉行“青少年禁毒”知識競賽網(wǎng)上答題，高二年級共有500名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計．請你解答下列問題： 
（1）根據(jù)下面的頻率分布表和頻率分布直方圖，求出a+d和b+c的值；
（2）若成績不低于90分的學(xué)生就能獲獎，問所有參賽學(xué)生中獲獎的學(xué)生約為多少人？
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[60，70） | 10 | 0.1 |
[70，80） | 22 | 0.22 |
[80，90） | a | 0.38 |
[90，100] | 30 | c |
合計 | 100 | d |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的上、下兩個焦點分別為
， 
，過
的直線交橢圓于
， 
兩點，且
的周長為8，橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知
為坐標(biāo)原點，直線
： 
與橢圓
有且僅有一個公共點，點
， 
是直線
上的兩點，且
， 
，求四邊形
面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（﹣π，0），且| 
|=| 
|，求角α的大��；
（2）若 ⊥ ，求 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有各色球12只，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球；從中隨機取出1球．求：
（1）取出的1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．
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