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    已知平面上兩定點(diǎn)M（0，－2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足.
      
    （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
      
    （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且. 分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明為定值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（I）設(shè)
      
      
     
      
      
    即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為拋物線，其方程為                        
      
    （II）解法一：由已知N（0，2）.
      
      
      
          
        
                   
    （1）
         
    （2）
                  		    
       
            		  
     
      
      
    將（1）式兩邊平方并把
      
    解（2）、（3）式得，
      
    且有 
      
    拋物線方程為
      
    所以過(guò)拋物線上A、B兩點(diǎn)的切線方程分別是
      
      
     
      
      
      
    所以為定值，其值為0. 
      
    解法二：由已知N（0，2）
      
      
     
      
    以下同解法一
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足
    .
    MP
    -
    .
    MN
    =|
    .
    PN
    |-|
    .
    MN
    |．
    （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且
    .
    AN
    =λ
    .
    NB
    ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
    線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明
    .
    NQ
    -
    .
    AB
    為定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=|數(shù)學(xué)公式|-|數(shù)學(xué)公式|．
    （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
    線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式為定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽(yáng)市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足-=||-||．
    （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且=λ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
    線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明-為定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知平面上兩定點(diǎn)M（0，-2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足
    .
    MP
    -
    .
    MN
    =|
    .
    PN
    |-|
    .
    MN
    |．
    （I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且
    .
    AN
    =λ
    .
    NB
    ．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切
    線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明
    .
    NQ
    -
    .
    AB
    為定值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知平面上兩定點(diǎn)M（0，－2），N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足。
      
    （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
      
    （2）若A、B是軌跡C上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，且，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Q。證明：為定值。
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案