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				（不等式選講選做題）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則的最大值為    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)柯西不等式（x1y1+x2y2+x3y3）2≤（x12+x22+x32）（y12+y22+y32），將原式進(jìn)行配湊并結(jié)合已知條件a+b+c=1加以計(jì)算，即可得到 的最大值．
    解答：解：根據(jù)柯西不等式，可得
    （ ）2
    =（1•+1•+1•）2
    ≤（12+12+12）[（ ）2+（ ）2+（ ）2]=3[3（a+b+c）+3]=18
    當(dāng)且僅當(dāng) ==），
    即a=b=c=時(shí)，（ ）2的最大值為18
    因此 的最大值為 3．
    故答案為：3
    點(diǎn)評(píng)：本題給出三個(gè)正數(shù)滿足a+b+c=1，求的最大值．考查了利用柯西不等式求最值的方法，屬于中檔題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
    A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
    B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
    C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）會(huì)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
    A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
    B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
    C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）會(huì)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
    A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
    B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
    C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
    A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
    B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
    C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
    A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
    B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
    C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．
    

			
    

			
    
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