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    ［選做題］在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
      
    A．選修4—1：幾何證明選講
      
    　如圖，△ABC是的內(nèi)接三角形，PA是的切線(xiàn)，PB交AC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D．若　
      
    　PE=PA，，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    A．解：因?yàn)?i>PA是的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，
      
    所以，    所以PA=3 ，
      
     ，  PE=PA，
      
      所以△APE為等腰三角形，
      
      所以AE=PA=3
      
      ED=PA=3-1=2，       ……………………（4分）
      
      由相交弦定理，AE·BC=BE·EP，
      
      即，
      
      所以BC=4，
      
      
      
      所以△BEC中，由余弦定理得
      
      =28，………………（8分）
      
      所以．     …………………………………………（10分）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于N，過(guò)
    N點(diǎn)的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P．
    （1）求證：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半徑為2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的長(zhǎng)．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    曲線(xiàn)x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下變換為曲線(xiàn)x2-2y2=1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
    D．選修4-5：不等式選講
    設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求證：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D引割線(xiàn)交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，試求曲線(xiàn)y=sinx在矩陣MN變換下的曲線(xiàn)方程．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
    D．選修4-5：不等式選講
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
    （B）（選修4-2：矩陣與變換）
    二階矩陣M有特征值λ=8，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=
    1
    1
    ，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成點(diǎn)（-2，4），求矩陣M2．
    （C）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
    已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t為參數(shù)，t∈R）．試在曲線(xiàn)C上一點(diǎn)M，使它到直線(xiàn)l的距離最大．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
     選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標(biāo)記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．
    A、（選修4-1：幾何證明選講）
    如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
    B、（選修4-2：矩形與變換）
    已知a，b實(shí)數(shù)，如果矩陣M=
    1a
    b2
    所對(duì)應(yīng)的變換將直線(xiàn)3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
    C、（選修4-4，：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
    設(shè)M、N分別是曲線(xiàn)ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    上的動(dòng)點(diǎn)，判斷兩曲線(xiàn)的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
    D、（選修4-5：不等式選講）
    設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

    B．選修4-2：矩陣與變換
    已知a，b∈R若矩陣M=
    .
    -1a
    b3
    .
    所對(duì)應(yīng)的變換把直線(xiàn)l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    將參數(shù)方程
    x=2(t+
    1
    t
    )
    y=4(t-
    1
    t
    )
    （t為參數(shù)）化為普通方程．
    D．選修4-5：不等式選講
    已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
    1
    b
    ）（2b+
    1
    2a
    ）≥
    9
    2
    ．
    

			
    

			
    
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