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    解答題
    

    已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
    

    (1)
    		

    

    求a的值；
    

    

    

    (2)
    		

    

    若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；
    

    

    

    (3)
    		

    

    在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N+的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn是{an}的前n項和，求證：≥(n∈N+)．
    

    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    (1)
    		

    解：∵，a，，
    

    ∴∴∴
    

    ∴．…………4分
    

    ∴a＝2或a＝3(a＝3時不合題意，舍去)．∴a＝2．…………5分
    

    (2)
    		

    解：，，由可得
    

    ．∴．
    

    ∴b＝5…………8分
    

    (3)
    		

    解：由(2)知，，∴．
    

    ∴．∴，．……10分
    

    ∵，．…………11分
    

    當n≥3時，
    

    

    

    

    ．
    

    ∴．綜上得…………14分
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學
				題型：044
			
    

						
    

    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33，
    

    (Ⅰ)求{an}的通項公式；
    

    (Ⅱ)設bn＝，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：{bn}是等比數(shù)列；并求Tn的值．
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書）
				題型：044
			
    

						
    

    已知Pn(an，bn)都在直線L：y＝2x＋2上，P1為直線L與x軸的交點，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1(n∈N*)
    

    (Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
    

    (Ⅱ)若f(n)＝問是否存在k∈N*，使得f(k＋5)＝2f(k)－2成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
    


    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學
				題型：044
			
    

						
    

    已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝21，公差d＝－4．
    

    (1)若|a1|＋|a2|＋…＋|ak|＝102，求k的值．
    

    (2)設{an}的前n項和為Sn，試問數(shù)列{Sn}中是否存在相同的兩項．若存在，求出這樣的兩項，若不存在，說明理由．
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學
				題型：044
			
    

						
    

    已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a＜0)，對于數(shù)列{an}，設它的前n項的和為Sn，且Sn＝f(n)(n∈N*)．
    

    (1)證明數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列；
    

    (2)證明所有的點Mk(k，)(k∈N*)在同一直線L1上；
    

    (3)設過點(1，a1)、(2，a2)的直線為L2，求L1與L2的夾角的最大值．
    

    

			
    

			
    
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