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    某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
    ①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9
    ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1
    ③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14
    ④他擊中目標(biāo)的平均次數(shù)是3.6次
    其中結(jié)論正確的是
    ①③④
    ①③④
    分析:由題意知射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9,得到第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9,連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,得到是一個獨立重復(fù)試驗,根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率和至少擊中目標(biāo)1次的概率,他擊中目標(biāo)的次數(shù)ξ是一個二項分布,即ξ~B(4,0.9),根據(jù)二項分布的概率公式可求出Eξ.
    解答:解:∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9,
    ∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9,
    ∴①正確,
    ∵連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,
    ∴本題是一個獨立重復(fù)試驗,
    根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是C43×0.93×0.1
    ∴②不正確,
    ∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對立事件表示是1-0.14
    ∴③正確,
    他擊中目標(biāo)的次數(shù)ξ是一個二項分布,即ξ~B(4,0.9),平均次數(shù)是Eξ=0.9×4=3.6
    ∴④正確,
    故答案為:①③④
    點評:本題主要考查n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率,以及離散型隨機變量的期望,屬于中檔題.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    7、某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
    ①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
    ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1;
    ③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14
    其中正確結(jié)論的序號是
    ①③
    (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1;③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14  其中正確結(jié)論的是(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013年江西南昌八一中學(xué)洪都中學(xué)南昌十五中高二5月理科數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:填空題

    某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:
    ①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;
    ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1;
    ③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14
    其中正確結(jié)論的序號是                 (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西南昌八一中學(xué)洪都中學(xué)南昌十五中高二5月理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

    某射手射擊1次,擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次,且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論:

    ①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9;

    ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1;

    ③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.14

    其中正確結(jié)論的序號是                 (寫出所有正確結(jié)論的序號).

     

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