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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    已知函數    是奇函數．
        
    （1）求實數的值；
        
    （2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；
        
    （3）求函數的值域
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1）當時，
        
    　　　　∵是奇函數
        
    　　　　∴　　　　………………2分
        
    　　　　∴
        
    　　　　∴　　　　………………4分
        
    　　　　（2）由（1）得＝
        
    　　　　由圖象得　　　　………………7分
        
    　　　　解得　　　　　　　……………………8分
        
    　　　　�。�3）當時，＝
        
    　　　　　　　　當時，＝0
        
    　　　　　　　　當時，＝
        
    　　　　　　　∴的值域為　　　　………………13分
        
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數f(x)=loga
    x+1
    x-1
    ，（a＞0，且a≠1）
    （Ⅰ）求函數的定義域，并證明f(x)=loga
    x+1
    x-1
    在定義域上是奇函數；
    （Ⅱ）對于x∈[2，4]f(x)=loga
    x+1
    x-1
    ＞loga
    m
    (x-1)2(7-x)
    恒成立，求m的取值范圍；
    （Ⅲ）當n≥2，且n∈N*時，試比較af（2）+f（3）+…+f（n）與2n-2的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數h（x）=2x，且h（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是偶函數，g（x）是奇函數．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）證明：f（x）是（0，+∞）上的單調增函數；
    （3）設F（x）=4a•[g（x）+2-x-1]+4x+1，x∈[0，2]，討論F（x）的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個命題：
    ①函數y=|x|與函數y=(
    		x
    )2    表示同一個函數；
    ②已知函數f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
    ③已知函數f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調性，則實數k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數f（x）、g（x）都是奇函數．
    其中正確命題的個數是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2014屆福建省四地六校高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數    是奇函數．
    


    （1）求實數的值；
    


    （2）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；
    


    （3）求函數的值域．
    


     
    

			
    

			
    
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