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				在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線(xiàn)段PQ為直徑的球的表面積為（ ）
    A．100π
    B．50π
    C．25π
    D．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)題意，點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的垂線(xiàn)與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個(gè)棱長(zhǎng)為3、4、5的長(zhǎng)方體，分析可知以PQ為直徑的球是它的外接球，再由長(zhǎng)方體和其外接球的關(guān)系求解．
    解答：解：根據(jù)題意：點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的垂線(xiàn)與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個(gè)棱長(zhǎng)為3、4、5的長(zhǎng)方體，
    則其外接球的直徑即為PQ且為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)．
    ∴2r=
    ∴
    由球的表面積公式得：S=4πr2=50π
    故選B．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體的構(gòu)造和組合體的基本關(guān)系．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線(xiàn)段PQ為直徑的球的表面積為（　　）
    
                
    A、100π
    B、50π
    C、25π
    D、5
    		2
    π
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為2，2，
    		2
    ，則以線(xiàn)段PQ為直徑的球的表面積是
    10π
    10π
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為1、2、3，則以線(xiàn)段PQ為直徑的球的表面積為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線(xiàn)段PQ為直徑的球的表面積為（ ）
    A．100π
    B．50π
    C．25π
    D．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案