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    函數(shù)f（x）=x2-2（a-3）x+3在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
    {a|a≥7}
    {a|a≥7}
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：函數(shù)f（x）=x2-2（a-3）x+3的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，a-3]，故區(qū)間（-∞，4）是（-∞，a-3]的子區(qū)間，根據(jù)集合包含的定義，構造關于a的不等式，可得答案．
    解答：解：函數(shù)f（x）=x2-2（a-3）x+3的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，a-3]
    若函數(shù)f（x）=x2-2（a-3）x+3在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，
    則（-∞，4）⊆（-∞，a-3]
    即4≤a-3
    解得a≥7
    故實數(shù)a的取值范圍為{a|a≥7}
    故答案為：{a|a≥7}
    點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質，單調(diào)區(qū)間，子集的定義，熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
    （I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
    （Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
    （Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
    （1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
    （2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
    [-3，1]
    [-3，1]
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設函數(shù)f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
    5
    5
    ．
    

			
    

			
    
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