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    (9分)已知動直線與拋物線相交于A點(diǎn),動點(diǎn)B的坐標(biāo)是

    (Ⅰ)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡的方程;

    (Ⅱ)若過點(diǎn)N1,0的直線交軌跡、兩點(diǎn),點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),若面積為4,求直線的傾斜角.

    (9分)

    解:(Ⅰ)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為,易知,又B的坐標(biāo)是,

    消去,得       。ǎ撤郑

    (Ⅱ)易知N10是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線C的頂點(diǎn).

    當(dāng)直線的傾斜角時,,所以,不滿足題設(shè)條件,故                 。ǎ捶郑

    設(shè)的方程為,

    將直線方程代人拋物線方程,得

    ,∴

         

    , 。ǎ斗郑

    解得                  。ǎ阜郑

    所以直線的傾斜角         (9分)

    練習(xí)冊系列答案
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    已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦

    (Ⅰ)求橢圓的方程;

    (Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的

    橫坐標(biāo)為,求斜率的值;②若點(diǎn),求證:為定值.

     

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    已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

    (Ⅰ)求橢圓的方程;

    (Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

    ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

    ②已知點(diǎn),求證:為定值.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京高考模擬系列試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

    已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為。

    (Ⅰ)求橢圓的方程;

    (Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)。

    ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

    ②已知點(diǎn),求證:為定值。

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

    (本小題滿分14分)

    已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

    (Ⅰ)求橢圓的方程;

    (Ⅱ)已知動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).

    ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

    ②已知點(diǎn),求證:為定值.

     

     

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