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    已知橢圓C：的離心率e＝，且原點(diǎn)O到直線＝1的距離為d＝．
    

    (Ⅰ)求橢圓的方程；
    

    (Ⅱ)過點(diǎn)M(，0)作直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　解：(1)∵　∴，即　(1)　　(2分)
    

    　　又∵直線方程為，即
    

    　　∴，即　(2)　　(2分)
    

    　　聯(lián)立(1)(2)解得，　∴橢圓方程為　　(2分)
    

    　　(2)由題意，設(shè)直線，
    

    　　代人橢圓C：　化簡(jiǎn)，得
    

    　　，則的面積為
    

    　　　　(3分)
    

    　　
    

    　　所以，當(dāng)時(shí)，面積的最大值為　　(3分)
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓C：的離心率為，雙曲線x²-y²＝1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為
        
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
    

						
    已知橢圓C：的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓C相交于、兩點(diǎn)．若，則
=(      ) 
    


    A．        
B．                 
C．2           
D．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    


    已知橢圓C:,它的離心率為.直線與以原點(diǎn)為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年吉林一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
    

						
    ．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．
    


    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    


    （Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓C交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，求直線的方程．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案