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    設數(shù)列滿足
      
    當時，求，并由此猜想出的一個通項公式；
      
    當時，證明對所有的，有（�。�
      
      （ⅱ）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【小題1】由得
      
    由得
      
    由，得
      
    由此猜想的一個通項公式：
      
    【小題2】（ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：
      
    ①當，不等式成立．
      
    ②假設當時不等式成立，即，那么，也就是說，當時，
      
    根據(jù)①和②，對于所有，有
      
    （ⅱ）由及（ⅰ），對，有……
      
      
    于是
      
     
      
      
      
      
    解析:
    證明不等式的題型多種多樣，所以不等式證明是一個難點，在由n=k成立，推導n=k+1不等式也成立時，過去講的證明不等式的方法再次都可以使用，如比較法、放縮法、分析法、反證法等，有時還要考證與原不等式的等價的命題
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設等比數(shù)列{}的前項和，首項，公比.
    (1)證明：；
    (2)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項公式；
    (3)若，記，數(shù)列{}的前項和為，求證：當時，.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
     （本題滿分12分）
      
    直線過點P（斜率為，與直線：交于點A，與軸交于點B，點A，B的橫坐標分別為，記.
      
    （Ⅰ）求的解析式；
      
    （Ⅱ）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
      
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，證明不等式.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省揭陽市2010年高考一模（文）
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分14分）
    已知曲線：，數(shù)列的首項，且當時,點恒在曲線上，數(shù)列滿足.
    （1）試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；
    （2）求數(shù)列和的通項公式；
    （3）設數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前n項和與2的大小.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分16分）
    


    對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期.例如當時是周期為的周期數(shù)列，當時是周期為的周期數(shù)列.
    


    （1）設數(shù)列滿足（），（不同時為0），求證：數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，并求數(shù)列的前2012項的和；
    


    （2）設數(shù)列的前項和為，且. 
    


    ①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
    


    ②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
    


    （3）設數(shù)列滿足（），，，數(shù)列的前項和為，試問是否存在實數(shù)，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由.
    


     
    

			
    

			
    
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