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    已知向量
    a
    =(Sinx，2)，
    b
    =(2Sinx，
    1
    2
    )，
    c
    =(Cos2x，1)，
    d
    =(1，2)    ，又二次函數(shù)f（x）的圖象開(kāi)口向上，其對(duì)稱軸為x=1．
    （1）分別求
    a
    •
    b
    和
    c
    •
    d
    的取值范圍
    （2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求不等式f(
    a
    •
    b
    )＞f(
    c
    •
    d
    )    的解集．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）
    a
    •
    b
    =2sin2x+1，
    c
    •
    d
    =cos2x+2
    又0≤Sin2x≤1，-1≤Cos2x≤1，
    ∴
    a
    •
    b
    ∈[1，3]，
    c
    •
    d
    ∈[1，3]    ．
    （2）∵x∈[0，π]，
    ∴0≤Sin2x≤1，-1≤Cos2x≤1，
    ∴f(
    a
    •
    b
    )＞f(
    c
    •
    d
    )    ?f（2sin2x+1）＞f（cos2x+2）
    又依題意f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．
    由（1）知，2Sin2x+1＞Cos2x+2，即4Sin2x＞2，
    ∴|Sinx|＞
    		2
    2
    ，又x∈[0，π]，
    ∴Sinx＞
    		2
    2
    ，
    ∴x∈(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )    ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(sinθ，
    		3
    )    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)，
    b
    =(
    		2
    ，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    （1）求f（x）的表達(dá)式．
    （2）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象．
    （3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
    （4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
    		2
    )    ，求x1+x2的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(sinθ，-2)，
    b
    =(1，cosθ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，則sin2θ+cos2θ的值為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(sinθ，1)，
    b
    =(1，cosθ)，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值；
    （2）若已知sinθ+cosθ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，利用此結(jié)論求|
    a
    +
    b
    |的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的圖象．
    ②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
    ③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)自變量x的取值集合
    ④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
    ⑤當(dāng)x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    

    


    






    

    






    

    






    （2）作圖
    精英家教網(wǎng)
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案