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				二項(xiàng)式(x+
    12x
    )n    展開(kāi)式中的前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，求出前三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出n；將n的值代入通項(xiàng)，令x的指數(shù)等于0，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．
    解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(
    1
    2
    )    r
    C
    r
    n
    xn-2r
    前三項(xiàng)的系數(shù)為1，
    n
    2
    ，
    n(n-1)
    8

    ∴n=1+
    n(n-1)
    8

    解得n=8
    所以展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(
    1
    2
    )    r
    C
    r
    8
    x8-2r
    令8-2r=0得r=4
    所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為(
    1
    2
    )    4    ×
    C
    4
    8
    = 
    35
    8

    故答案為：
    35
    8
    點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    二項(xiàng)式(x+
    12x
    )8    展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•揭陽(yáng)一模）若二項(xiàng)式(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中x6的系數(shù)為
    9
    9
    ．（用數(shù)字作答）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    二項(xiàng)式(x-
    1
    2
    		x
    )n    的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
    15
    4
    15
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    二項(xiàng)式(x+
    1
    2x
    )    n    展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)的和是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案