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    如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.
    


    （1）求證：；
    


    （2）若四邊形ABCD是正方形，求證；
    


    （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。
    


    


    【解析】第一問中，利用由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

    


    又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 
    


    又AE、DF是圓柱的兩條母線
    


    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛�
    


    第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又
    


    BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
    


     
    


    


    第三問中，設正方形ABCD的邊長為x,則在
    


    在 
    


    由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
    


    證明：（1）由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ 
    


    又過作圓柱的截面交下底面于.∥ 
    


    又AE、DF是圓柱的兩條母線
    


    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛� 
    


    (2) 四邊形ABCD是正方形　　又
    


    BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線
    


     
    


    


    (3)設正方形ABCD的邊長為x,則在
    


    在 
    


    由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）見解析   (2)見解析   
(3) 
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
    		7
    ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
    （1）求證：BC∥EF；
    （2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
    （3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•茂名二模）如圖所示，圓柱的高為2，PA是圓柱的母線，ABCD為矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點．
    （1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求證：PB∥面EFG；
    （3）在線段BC上是否存在一點M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•廣州三模）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
    		3
    ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC，且AD=BC
    （1）求證：平面AEB∥平面DFC；
    （2）求證：BC⊥BE；
    （3）求四棱錐E-ABCD體積的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•韶關一模）如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
    		7
    ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
    （1）求證：BC∥EF；
    （2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
    （3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為
    		7
    ，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC，四邊形ABCD是正方形，EO⊥AB．
    （Ⅰ）求證BC⊥BE；
    （Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．
    

			
    

			
    
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