Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

y≥0 y-x+1≤0 y-2x+4≥0

，若z=y-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是（3，2），則實(shí)數(shù)a的值范圍為（　　）

A．a(chǎn)＜1

B．a(chǎn)＜2

C．a(chǎn)＞1

D．0＜a＜1

Answer 1

分析：畫出不等式組不是的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，數(shù)形結(jié)合判斷出z最大時(shí)，a的取值范圍．

解答：解：作出不等式組表示的 平面區(qū)域，如圖所示
將目標(biāo)函數(shù)變形得y=ax+z，當(dāng)z最大時(shí)，直線的縱截距最大，畫出直線y=ax，結(jié)合圖象得到當(dāng)a＜1時(shí)，直線經(jīng)過（3，2）時(shí)縱截距最大
∴a＜1
故選A

點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是正確畫出可行域，并能賦予目標(biāo)函數(shù)幾何意義，數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值．