Question

已知。
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）證明：f(x)＞0。

Answer 1

（1）解：函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，
又，
∴該函數(shù)為偶函數(shù)。
（2）證明：由函數(shù)解析式，當(dāng)x＞0時，f(x)＞0，
又f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，-x＞0，
∴當(dāng)x＜0時，f(x)=f(-x)＞0，
即對于x≠0的任何實數(shù)x，均有f(x)＞0。