Question

（本小題滿分1６分）市政府為招商引資，決定對(duì)外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅.某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價(jià)為每件60元，年銷售量為11.8萬件.第二年，當(dāng)?shù)卣�府開始對(duì)該商品征收稅率為（，即銷售100元要征收元）的稅收，于是該產(chǎn)品的出廠價(jià)上升為每件元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少萬件.

（1）將第二年政府對(duì)該商品征收的稅收（萬元）表示成的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

（2）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率的范圍是多少？

（3）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則應(yīng)為多少？

Answer 1

解：

（1）依題意，第二年該商品年銷售量為（11.8－p）萬件，

年銷售收入為（11.8－p）萬元，　　　　　　　　…………………………2分

政府對(duì)該商品征收的稅收y　=（11.8－p）p%（萬元）

 廠家的銷售收入為g(p)= (11.8－p)(2≤p≤10)

 在[2，10]是減函數(shù)　…………14分

 ∴（萬）　　　　　……………………………………………15分

 故當(dāng)稅率為2%時(shí)，廠家銷售金額最大.　　　　　 ……………………………………16分