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				若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    的最大值是
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：因為（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）2=a+b+c+2
    		ab
    +2
    		bc
    +2
    		ac
    ，由基本不等式可得2
    		ab
    ≤a+b，2
    		bc
    ≤b+c，2
    		ac
    ≤a+c，三式相加易得
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    與a+b+c的關(guān)系，解不等式即可．
    解答：解：∵（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）2=a+b+c+2
    		ab
    +2
    		bc
    +2
    		ac
    ，a，b，c∈R+，
    又∵2
    		ab
    ≤a+b，2
    		bc
    ≤b+c，2
    		ac
    ≤a+c，
    ∴（
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ）2≤3（a+b+c）=3，
    ∴
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．
    故答案為
    		3
    ．
    點評：利用基本不等式求最值是高考考查的重點內(nèi)容，對不符合基本不等式形式的應(yīng)首先變形，然后必須滿足三個條件：一正、二定、三相等．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
    （2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
    ex+t
    ex+1
    是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、[
    1
    2
    ，2]
    B、[0，1]
    C、[1，2]
    D、[0，+∞）
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案