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    已知.函數(shù).e為自然對數(shù)的底

    (1)當(dāng)時取得最小值,求的值;

    (2)令,求函數(shù)在點P處的切線方程

     

    【答案】

    (1)

    ………6分

    (2)…………12分

     

    【解析】略

     

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省臨沂市2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

    已知函數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù)).

    (1)求函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間,若F(x)有最值,請求其最值;

    (2)是否存在正常數(shù)a,使的圖象有且只有一個公共點,且在該公共點處有共同的切線?若存在,求出a的值,以及公共點坐標和公切線方程;若不存在,請說明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

    已知,e為自然對數(shù)lnx的底數(shù).
    (Ⅰ)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅱ)當(dāng)0<α<β時,求證:
    (Ⅲ)求f(x)-x的最大值,并證明當(dāng)n>2,n∈N*時,

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

    已知,e為自然對數(shù)lnx的底數(shù).
    (Ⅰ)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅱ)當(dāng)0<α<β時,求證:
    (Ⅲ)求f(x)-x的最大值,并證明當(dāng)n>2,n∈N*時,

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

    已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

    【解析】第一問中,當(dāng)時,,.結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值,進而得到最值。

    第二問中,∵,,      

    ∴原不等式等價于:,

    , 亦即

    分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍

    解:(Ⅰ)當(dāng)時,

    當(dāng)上變化時,,的變化情況如下表:

     

     

    1/e

    時,

    (Ⅱ)∵,,      

    ∴原不等式等價于:,

    , 亦即

    ∴對于任意的,原不等式恒成立,等價于恒成立,

    ∵對于任意的時, (當(dāng)且僅當(dāng)時取等號).

    ∴只需,即,解之得.

    因此,的取值范圍是

     

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