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    若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）
    		x
    在[0，∞）上是增函數(shù)，則a=（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由g（x）的單調(diào)性可得m的范圍，分a＞1，及0＜a＜1兩種情況進行討論：根據(jù)f（x）的單調(diào)性可求得最值，分別令其為4，m可求得a，m檢驗是否滿足m的范圍即可．
    解答：解：由g（x）=（1-4m）
    		x
    在[0，∞]上是增函數(shù)，得1-4m＞0，解得m＜
    1
    4
    ，
    ①若a＞1，則f（x）在[-1，2]上遞增，
    ∴f(x)max=f(2)=a2=4，解得a=2，f（x）min=2-1=
    1
    2
    =m，與m＜
    1
    4
    不符；
    ②0＜a＜1，則f（x）在[-1，2]上遞減，
    ∴f（x）max=f（-1）=a-1=4，解得a=
    1
    4
    ，f（x）min=f（2）=(
    1
    4
    )2    =
    1
    16
    =m，滿足m＜
    1
    4
    ，
    故a=
    1
    4
    ，
    故選C．
    點評：本題考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查分類討論思想，屬中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    ①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
    ③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
    ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
    ∫
    x
    -x
    sinxdx；
    ⑤若函數(shù)f（x）=
    ax-5(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
    其中真命題的序號是
    ①③
    ①③
    （寫出所有正確命題的編號）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
    （1）設(shè)f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
    （2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(
    12
    )    =
    2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點，此定點坐標(biāo)為
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點為x=2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0和x=
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    1
    2
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    1
    2
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    同步練習(xí)冊答案