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    已知雙曲線
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的左、右焦點分別為F1、F2，已知雙曲線上一點M到左焦點F1的距離為5，則點M到右焦點的距離為（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用已知條件先判斷點M是在雙曲線的哪一支上，再根據(jù)雙曲線的定義即可求出．
    解答：解：根據(jù)雙曲線
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的方程畫出圖象，
    ∵a2=4，b2=12，∴a=2，b=2
    		3
    ，c=
    		4+12
    =4．
    ∴此雙曲線的右支上的點到點F1的最小距離=|BF1|=2+4=6，
    而雙曲線上一點M到左焦點F1的距離為5＜6，因此點M必在此雙曲線的右支上．
    根據(jù)雙曲線的定義可知：|MF2|-|MF1|=2×2，
    ∴點M到右焦點的距離|MF2|=5+4=9．
    故選B．
    點評：熟練掌握雙曲線的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個結(jié)論：
    ①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知雙曲線
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
    其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    4
    -
    y2
    a
    =1    的實軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F2折至點F，若點F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
    		5
    5
    ，則a=
    1
    1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•佛山一模）已知雙曲線
    x2
    4
    -y2=1    ，則其漸近線方程為
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，離心率為
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•焦作一模）已知雙曲線
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的離心率為e，焦點為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
    p
    2
    ）交于A、B兩點，且
    |AF|
    |FB|
    =e，則k的值為
    +
    .
    2
    		2
    +
    .
    2
    		2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個結(jié)論：
    ①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=
    1
    2
    ，則α+2β=
    3π
    4
    ；
    ②在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，則△ABC一定是鈍角三角形；
    ③已知雙曲線
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
    ④當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是x2=
    4
    3
    y    ．其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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