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    如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為
    


    點在邊所在直線上．
    


    （I）求邊所在直線的方程；
    


    （II）求矩形外接圓的方程；
    


    （III）若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方
    


    程．
    


    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解：（I）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，
    


    所以直線的斜率為．
    


    又因為點在直線上，
    


    所以邊所在直線的方程為．
    


    ．
    


    （II）由
    


     
    


    解得點的坐標為，
    


    因為矩形兩條對角線的交點為．
    


    所以為矩形外接圓的圓心．
    


    又．
    


    從而矩形外接圓的方程為．
    


    （III）因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，
    


    所以，即．
    


    故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支．
    


    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東揭陽一中、潮州金山中學高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （14分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上。
    


    


    ⑴求邊所在直線的方程；
    


    ⑵求矩形外接圓的方程；
    


    ⑶若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年陜西省高三第一次月考文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為點在邊所在直線上．
    


    （I）求邊所在直線的方程；
    


    （II）求矩形外接圓的方程；
    


    （III）若動圓過點，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題6分）
    


    如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為, 點
    


    在邊所在直線上．求：
    


    （1）邊所在直線的方程；
    


    （2）邊所在的直線方程.                                 

    


    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題6分）
    


    如圖，矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為, 點
    


    在邊所在直線上．求：
    


    （1）邊所在直線的方程；
    


    （2）邊所在的直線方程.                                 

    


    


     
    

			
    

			
    
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